一元多项式环的普适性质可以用来考研吗？

它工作了。只要运算方式恰到好处，一元多项式环的概念及其一般性质、带余数的整除性、最大公因式、不可约多项式、唯一因式分解定理等都可以在一定程度上避免计算的重复，使环的子环成为交换环，从而弱化一般性质的条件，扩大计算的方便范围。