三中值定理的内容是什么？

拉格朗日中值定理:连续的光滑曲线上必有一点，其斜率与整条曲线的平均斜率相同。柯西中值定理大致说明，对于给定的两个端点之间的平面弧，至少有一个点，使得曲线在该点的切线平行于两个端点所在的弦。

柯西中值定理:其几何意义是参数方程表示的曲线上至少有一点，其切线平行于两端所在的弦。这个定理可以看作是参数方程下拉格朗日中值定理的表达式。

积分中值定理:该定理的几何意义是:若f(x)≥0，x∈[a，b]，由X轴，x=a，x=b，曲线y=f(x)围成的曲线梯形的面积等于长b-a，宽f(ξ)的矩形的面积。

下面介绍中值定理的应用:

在一些方程的证明中，我们往往容易想到公式，而不容易证明原来的公式是从哪里来的，只能从公式本身所表达的意义来证明。

在比较无穷小(大)量时，我们可以看到两个无穷小(大)量之比的极限可能存在，也可能不存在。如果它存在，它的极限值是不一样的。两个无穷小或两个无穷小之比的极限称为型极限或不定式极限。

为了解决这个极限问题，通常使用罗必达定律。这是定律的内容，但在计算中，往往直接应用于结论，而不注重定理本身的证明，而且这个定理的证明也应用于中值定理。

以上信息参考百度百科-中值定理。