用单元法计算旋转体体积时应考虑弧长吗

具体思路如图。

求体积和表面积的方法是一样的(下面详述)。所谓实践的结论，后面是给大家的例子。

首先，求平面图形的面积

第二，求旋转体的体积

2.1绕X轴旋转。

2.2绕y轴旋转

这也是我们经常听到的圆柱壳法公式的由来。看我卷的纸。它看起来像柱子外面的壳吗？

2.3绕z轴旋转

2.4已知截面积的几何体积

如图，截面是一个几乎没有高度的圆柱体。

几何体积的切片方法也是同样的思路，只是体积是一层层叠起来的。和上图的切割方式差不多，只是上图的区域是一个一个叠起来的。

这样我感觉二重积分投影的方法差不多，看我怎么理解了。

第三，弧长

(下面的问题属于第一类曲线积分(弧长的曲线积分)的计算，因为思路和2)一样，所以我先提一下。)

四、空间表面的面积(表面积)

Ds是弧长。因为表面积的原因，很多小弧长堆积起来就成了外层。

动词 （verb的缩写）戈尔丁定理

【考研数学】古尔丁定理一类旋转体的体积和表面积问题

六、定积分