数学三考的曲率？

2015研究生数学微积分考试基本内容:

1.函数、极限和连续性

函数的概念及其表示，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，反函数、分段函数、隐函数的基本初等函数的性质，图形初等函数的函数关系的建立。

数列极限和函数极限的定义及其性质，函数的左极限和右极限，无穷小和无穷小的概念及其关系，无穷小的性质和无穷小的四个运算极限，两个重要的极限:单调有界判据和夹点判据；

函数连续性的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质

2.一元函数微分学

导数和微分概念的几何意义与经济意义函数的可导性和连续性的关系；平面曲线的切线、法向导数和微分的四则运算；基本初等函数导数的微分法:反函数和隐函数高阶导数的微分法；一阶微分形式的不变微分中值定理；医院规则；函数单调性的判别；极值函数图的凹凸性:拐点；以及渐近线函数图的最大值和最小值。

3.一元函数积分学

原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式的概念和定积分中值定理的基本性质积分上限及其导数的函数牛顿-莱布尼兹公式代换积分不定积分和定积分的积分方法及分部积分的应用反常(广义)积分定积分

4.多元函数微积分

多元函数的概念、二元函数的几何意义、二元函数的极限和连续性的概念、多元函数在有界闭区域内偏导数的概念和计算、多元复合函数的求导方法和隐函数的求导方法、二阶偏导数全微分多元函数的简单异常二重积分的概念、基本性质和计算。

5.无穷级数

常数项级数的敛散性收敛级数和的概念级数收敛的基本性质和必要条件任意项级数的绝对收敛和条件收敛和莱布尼兹定理幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域幂级数简单幂级数的和函数在其收敛区间的基本性质初等函数的和函数的幂级数展开式的解

6.常微分方程和差分方程

常微分方程的基本概念可分离变量微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程解的性质和结构定理二阶常系数齐次线性微分方程和简单非齐次线性微分方程差分方程的概念一阶线性微分方程的通解和特解简单应用