经济学考研数学教材和辅导书
先说课本。李永乐和陈文灯之间的争论已经持续了很长时间。说说我的经历吧。李永乐更注重连贯性和基础。当然,这是相对于陈文灯而言的。李永乐的很多解决问题的方法和思路会更符合人类正常的思维方式。读李永乐的书会有一种“不间断”的感觉,不会突然出现一些让你完全糊涂的东西。另一方面,文德恩的书果断考验人类的智商,非常强调做题的技巧。我的理解是文德恩在用文科的方法解决理科问题,比如求极限。当你得到问题时,你必须首先分析它。是哪种,0/0,还是可以用旋转来变换?分析一下,开始设置。。。它的许多技术性质的定理对解决某些特殊问题有开放的作用。。你用普通的方法可能要20分钟,而且还是一个巨大的计算量,但是如果你用插件一样的方法,可能2分钟就出来了,计算量还是很小的。这是文德恩的强项,但也意味着你可能要记住更多的问题和相应的方法。很多文德恩的方法被称为BUG级。不知道你做这种类型的题目之前是不是觉得自己快死了,但是用bug就会high。。。
但是,如果你只买陈文灯的复习书,我强烈建议你买一本陈文灯的《短板》。这本书相当详细地总结和解释了书评中出现的许多技术方法。我可以说,如果你没有这本书,你自己去研究文德恩的复习书可能会满脑子问号,不知道某个步骤是怎么一下子蹦出来的,所以一定要买这本书。
习题方面,推荐李永乐的660题,既有技巧又有难度,贴近考试。还有文德恩的400题,也是必须的。数学就是多做题才有感觉。
按科目来说吧,首先是微积分。
微积分在考研数学中是绝对的大户,占60%左右,也就是90分左右。也是考研数学的突破线。极限、积分、微分方程可以和其他学科串联起来,这是比较容易出综合题的点。而且微积分是三门学科中相关性最强的一门,从连续极限微分常微分方程一路都是以前面为基础的,所以要循序渐进的复习。微积分的计算有大量的记忆问题,所以公式一定要熟练,随时可以写出来。这件事必须做。
线性代数不得不说是三者中最简单的,但是涉及的计算量非常大,题目简单,基本都是按照套路来做的。但在做初等改变时,很容易出现计算错误,导致整个题目一开始就悲剧了。这是线生成可能遇到的主要问题。往往一个题目不写在纸上,却要写在纸上很久。做初等变换的时候有一些技巧,在《消除短板》这本书里有详细介绍,包括用交叉线求多元方程的通解和特解的技巧,绝对会帮你节省很多时间。
概率和数理统计。这个主题是个悲剧。如果你是高中理科生,你会发现你在高中前两章已经学过古典概率了。如果你的高中基础足够好,就看看这两章。后面的涉及贝叶斯公式和统计,只是一种死记硬背。你把那些公式弄懂了,背熟了,统计分数基本没问题。但要注意三大大数定律和两个中心极限定律的条件,这是很容易被忽略的。不要觉得恶心。这一章是关于靠背的。这里有一个普遍的理解。中心极限定律就是说所有乱七八糟的极限归根结底都是正态分布的。大数定律意味着每一个事件的发生频率总是围绕概率上下波动。这个大概能帮我记起来,反正我就是这么记的。
这里强调的技巧并不是说你要去钻难题,而是说有可能使用一个正确的技巧,会让你在考试中节省很多时间。考研大部分题目还是基础题目,要认清自己的数学水平,自主选择。