考研三限

x(n)=∑[ntan(I/n)]/(n^2+n)= n/(n+1)∑tan(I/n)]*(1/n)

y(n)=∑[ntan(I/n)]/(n^2)=∑tan(I/n)]*(1/n)

那么x(n) ≤ u(n) ≤ y(n)

极限∑tan(i/n)] * (1/n)，n-& gt；∞

= ∫tanx dx =-ln(cos1)定积分:x的取值范围为0到1。

∫lim x(n)= lim y(n)=-ln(cos 1)，pinching判据，

∴ Lim u(n)= - ln(cos1)