特征方程考研

第一个问题很容易通过缺失X型方法来解决:

设y' = p，则y' = p '，p' =-(1+p 2)，

dp/(1+p^2) = -dx

arctanp = -x + C1

p = y' = tan(C1-x)

y = ln|cos(C1-x)| + C2

第二个问题，要么缺失X型，要么缺失Y型，都可以解决。

用二阶线性微分方程解题更简单；

特征方程r 2+r = 0，r = 0，1。

特解应设为y = ax，代入求解得到a = 1。

通解y = C1+C2 e^x+x