如何判断交错级数的收敛性

(1)比较原理

比较原理是一种常见的极限形式，也是判断正项级数敛散性的常用方法。根据比较原理，我们可以用已知的收敛或发散级数作为比较对象来判断其他级数的收敛和发散。

(2)达朗贝尔判别式，或比率判别式。

比较法也是判断正项级数收敛性的常用方法。通过正项级数的最后一项与第一项的比值来判断收敛。？

(3)柯西判别法，或根式判别法。

柯西判别式也是一种判断正项级数敛散性的方法，比达朗贝尔判别式更有效。

(4)积分判别法

积分判别法是利用非负函数的单调性和积分性质，以反常积分为比较对象，来判断正项级数的敛散性。

本系列章节有四个主要测试点:

(1)常数项级数敛散性的判别。

对于常数系列的考查，考研的方法侧重于比较判别，而P系列是基准系列。

(2)幂级数的收敛域和和函数。

对于数列这一章，初一的同学要把幂级数的和函数作为重点知识来复习，考研中题型最多。幂级数的和函数分为前导积、一阶积、再导数。两种方法大家都要掌握。

(3)幂级数的展开。

(4)傅立叶展开。

对于考研数学来说，判定级数敛散性有技巧和典型方法。在这里，我带大家总结一下求解级数敛散性时应该知道的内容。