考研高等数学重要知识点总结

1.函数、极限与连续性:主要考查极限的计算或已知极限确定原公式中的常数，讨论函数的连续性，判断间断点的类型，比较无穷小的阶，讨论给定区间内连续函数的零点个数或确定方程在给定区间内是否有实根。

2.一元函数微分学:主要考察导数和微分的定义，各种函数的导数和微分的计算，不定式的极限，函数的极值，方程的个数，函数不等式的证明，与中值定理有关的证明，最大值和最小值在物理、经济等方面的实际应用，函数行为的研究和带导数的函数的绘制，曲线渐近线的计算。

3.一元函数积分:主要考察不定积分、定积分、广义积分的计算，变上限积分的求导和极限，积分中值定理和积分性质的证明，定积分的应用，如计算旋转曲面的面积、旋转体的体积、变力的功等。

4.多元函数微分学:主要考察偏导数的存在性、可微性和连续性，多元函数和隐函数的一阶和二阶偏导数，多元函数极值或条件极值在经济中的应用，二元连续函数在有界平面区域的最大值和最小值。此外，数学1还要求计算方向导数、梯度、曲线的切线和法向平面以及曲面的切线和法向平面。

5.多元函数的积分:包括各种坐标下二重积分的计算和重复积分的交换顺序。数字一还要求掌握三重积分、曲线积分、曲面积分以及相关的重要公式。

6.微分方程和差分方程:主要考察一阶微分方程的通解或特解，二阶常系数线性齐次和非齐次方程的特解或通解，微分方程的建立和求解。差分方程的基本概念和一个常系数线性方程的解

希望同学们在准备考研高数复习的过程中，能够适当的结合真题和模拟题，通过具体的题型来记忆高数的相关知识点，同时记住理论的基础知识，把具体的解题技巧收入囊中。同时建议允许报辅导班的同学，使用里面的老师，保证复习效率。最后，衷心祝愿所有同学都能顺利考上自己理想的大学。

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