考研三真题2012

考试内容

随机事件与样本空间中事件的关系及完全运算概念概率的基本性质事件群概率经典概率的基本公式几何概率条件概率事件的独立重复检验。

考试要求

1.了解样本空间(基本事件空间)的概念，了解随机事件的概念，掌握事件的关系和运算。

2.理解概率和条件概率的概念，掌握概率的基本性质，计算古典概率和几何概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式。

3.理解事件独立性的概念，掌握具有事件独立性的概率计算；了解独立重复试验的概念，掌握相关事件概率的计算方法。

二、随机变量及其分布

考试内容

随机变量分布函数的概念和性质离散随机变量的概率分布连续随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布

考试要求

1.理解随机变量和分布函数的概念。

的概念和性质将计算与随机变量相关的事件的概率。

2.了解离散随机变量的概念及其概率分布，掌握0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布及其应用。

3.掌握泊松定理的结论和应用条件，用泊松分布近似表示二项分布。

4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用，其中带参数的指数分布的概率密度为

5.求随机变量函数的分布。

三、多维随机变量及其分布

考试内容

多维随机变量及其分布函数的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度常见二维随机变量的独立性和无关性两个或两个以上随机变量的函数分布。

考试要求

1.了解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质。

2.了解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度，掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布。

3.了解随机变量的独立性和无关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件，了解随机变量的无关性和独立性的关系。

4.掌握二维均匀分布和二维正态分布，理解参数的概率意义。

5.函数的分布会根据两个随机变量的联合分布来求，函数的分布会根据几个独立随机变量的联合分布来求。

四、随机变量的数值特征

考试内容

随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望切比雪夫不等式矩、协方差、相关系数及其性质

考试要求

1.理解随机变量的数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念，运用数字特征的基本性质，掌握常见分布的数字特征。

2.知道随机变量函数的数学期望。

3.理解切比雪夫不等式。

大数定律和中心极限定理

考试内容

切比雪夫大数定律伯努利大数定律钦钦钦大数定律德莫维尔-拉普拉斯定理利维-林德伯格定理。

考试要求

1.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律)。

2.了解de moivre-Laplacian中心极限定理(二项分布以正态分布为极限分布)和Levi-Lindbergh中心极限定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)，利用相关定理近似计算随机事件的概率。

不及物动词数理统计的基本概念

考试内容

简单随机样本统计经验分布函数样本均值样本方差和样本矩分布分布分位数正态总体普通抽样分布

考试要求

1.理解总体、简单随机样本、统计学、样本均值、样本方差和样本矩的概念，其中样本方差定义为

2.了解变量、变量和变量的典型模式；了解标准正态分布、分布、分布和分布的上分位数，并查相应的数值表。

3.掌握正态总体的样本均值、样本方差和样本矩分布。

4.理解经验分布函数的概念和性质。

七。参数估计

考试内容

点估计极大似然估计法的概念估计量和估计值矩估计法

考试要求

1.理解点估计、估计量和参数估计值的概念。

2.掌握矩估计方法(一阶矩、二阶矩)和极大似然估计方法。