考研高数中定积分的性质是否如纸上所写正确？

I =∫& lt；下0，上π& gt；xf(sinx)dx

=∫& lt；下π，上0 >；(π-t)f[sin(π-t)]

=∫& lt；下0，上π& gt；(π-t)f(sint)dt

=π∫& lt；下0，上π& gt；f(Sint)dt-∫& lt；下0，上π& gt；tf(sint)dt

=π∫& lt；下0，上π& gt；f(sinx)dx - I

I = (π/2) ∫<下0，上π& gt；f(sinx)dx

推导过程中对f(sinx)没有限制，应该适用于所有。

只要你能正确的把cosx的函数转换成sinx的函数，然后代入这个公式，这个公式总是正确的。